GEOMETRIA PARAMETRICA

M. Vaglieco

La GEOMETRIA CON L' EQUAZIOME  PARAMETRICA DI VAG  è la geometria che meglio rappresenta il valore delle distanze, e quindi delle figure, in funzione degli angoli. Essa è quella che meglio prende in considerazione le distanze e la loro posizione nello spazioe si rappresenta come due elementi divisi dal segno di uguaglianza dove una parte rappresenta la distanza nel suo valore assoluto nello spazio, nell’altra la sua collocazione secondo il riferimento scelto.
Il grande vantaggio della EQUAZIONE PARAMETRICA DI VAG  è nella estrema facilità di interpretazione e di descrizione, valutabili anche tramite semplici programmi al computer per cui ogni possibile curva è data dalla interpretazione che si dà alla Eq. Parametrica in questione.

L’EQUAZIONE PARAMETRICA DI VAG come si legge nel Cap.I° (sul piano) ripassa quella Geometrica per punti che tutti abbiamo studiato ma con una diversa maniera di considerare la Figura, interpretandola tramite una Eq. Parametrica, con il vantaggio che, acquisita la nozione del Cap.I° , si può passare a qualunque altro Capitolo poiché la nozione di partenza è sempre la stessa: ripetitiva ed uguale come espressione, ma diversa come attribuzione.

In particolare molti capitoli sono utili per uno studio di curve in uso in Astronomia, rivelano aspetti che servono a chiarire concetti postulati nella dinamica e giustificano l’asserto che la dinamica non è che geometria in funzione del tempo.

La forma di parametrizzazione si avvale delle funzioni trigonometriche  espresse come coseni direttori come è indicato nel Cap.I dove il parametro t è sostituito con la classica espressione  di angolo α,β,γ,ε ecc. per una migliore logica e per evitare un numero eccessivo di  t con evidente scarsa chiarezza!

 Essendo il presente un trattato di Geometria rivolto a tutti, il ricorso all’Analisi è minimo ed in generale vi si troveranno molte cose risapute ma viste da un punto diverso. Lo studio della geometria mossa dall'incremento degli angoli e facilmente riscontrabile con semplici programmi al computer e non potrà che suscitare interesse per la sua immediatezza e novità ad ogni appassionato "Geometrikos".

Per coloro interessati  ad una semplice lettura della materia si propone di visitare i seguenti argomenti sul piano:

Cap.I°    EQUAZIONE DI VAG SUL PIANO

Cap.III° LE CURVE        (Sono indicate le forme parametrizzate delle figure note)

Leggere l'articolo su "ALTEZZA,GITTATA E VELOCITA DI FUGA" una sintesi del Cap.XVII° dedotti dai valori geometrici di una parabola

 AREA ELLISSE CON "L'INTEGRALE DI VAG"        (Sintesi del Cap.VII° AREA E PERIMETRO ELLISSE)

Cap.XIII° L'EQ. DI VAG E GLI ANGOLI          ( Rappresentazione cartesiana dei valori delle distanze ecc. tramite gli angoli, le Cubiche ecc.)

Interessante l'avvio con la geometria parametrica dello studio su:     BEZIER E LE CURVE DI VAG