Articoli Esplicativi - Astronomia

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 Le Cicloidi a Centro in Astronomia;

Esempio della applicazione della Geometria Parametrica con l'Equazione Parametrica di VAG, su Epicicli e Deferente in Approfondimenti:

La figura traccia le "Complesse Spirali" che il Sole descrive attorno al baricentro del suo sistema, spirali ricavate per punti. Ma la Geometria può interpretarle in modo appropriato.

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 Sulla Forza Centrale e Forza Centrale Indotta

Vedere .

Dalla meccanica sappiamo che una forza centrale, quale Forza Newtoniana si esprime con la formula F=j(r) che essa è una forza agente su un qualunque punto che dipende dalla posizione di tale punto e dalla sua distanza (r) dal centro di tale forza e coincidente o parallela ad essa distanza.

Poiché la distanza (r) è data dalle componenti di un qualunque riferimento O,x,y,z - con origine in O - analogamente sarà per tale forza centrale. In tale scomposizione la Geometria Parametrica ci aiuta per una interessante interpretazione.

L'articolo Forza Centrale e Forza Centrale Indotta è composto da due parti:

1. 1 Nella Prima Parte, con considerazioni geometriche applichiamo, nel problema del moto di due punti materiali soggetti a forza gravitazionale, la Legge di Newton e partendo dalla definizione di Forza Centrale consideriamo i punti su cui tale Forza influisce, punti a loro volta dotati di una Forza Centrale Indotta.

   Capitolo VI° [Traslazione / Rotazione / Roto-Traslazione]
   Vedi Pag. 12: Distanza di due Punti
   Vedi Pagg. 24-27: Teorema dei Pianeti

2. 2 Nella Seconda Parte, appoggiandosi su ciò che si è detto nella Prima Parte, si formula un principio fondamentale: in un sistema di Masse in Equilibrio - es. Sistema Solare - la distanza di due qualunque masse deve essere tale che la forza di attrazione che ne scaturisce deve lasciare inalterato l'equilibrio del sistema; il che vuol dire che in tale sistema le masse e le loro distanze sono correlate in modo tale da giustificare il loro equilibrio e non possono dunque essere prese a caso.

   La Forza Centrale e Forza Centrale Indotta riferita a tre punti, invece che a due punti, ci dice che se i punti-massa A e B sono sottoposti all'attrazione della Forza Centrale di un terzo punto S, è anche vero che A e B interagiscono tra loro come punti-massa a loro volta dotati di una Forza Centrale Indotta, come visto nella Prima Parte e come la Geometria Parametrica ci giustifica appieno.

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 Il Moto degli Asteroidi come Moto di un Punto

1. 1 Nella Prima Parte di questo articolo, sviluppiamo l'Equazione del Moto degli Asteroidi, partendo dalla espressione geometrica fatta nel Capitolo V°. Si vuole in sintesi toccare tutti i significati dati dalla geometria, tutte le relazioni che intercorrono tra la Parabola ed una Circonferenza generata dalla equazione relativa e le relazioni tra gli angoli relativi alle curve, illustrando quei punti non specificatamente indicati nel testo geometrico.

   Traiettoria di un Punto di Parabola

2. 2 Nella Seconda Parte, è considerato il moto di un corpo nella sua orbita circolare secondo la trasformazione da Parabola a Circonferenza, come visto nella Prima Parte, e l'applicazione del Teorema dei Pianeti che ne permette una orbita ellittica rispetto ad un altro corpo, evidentemente dotato di Forza Centrale o Forza Centrale Indotta. Su tale base l'articolo si conclude con la spiegazione, richiamandosi a ciò che è stato detto nella prima parte, di un Moto Perpendicolare, un Moto Non Perpendicolare, l'analisi della Velocità del Punto Q, il Moto Concentrico ed alcuni esempi.

   Il Moto di un Punto

L' articolo ed il programma che presentiamo è l'interpretazione Geometrica e Grafica della Prima e Seconda Parte del Il Moto degli Asteroidi come Moto di un Punto e dimostra appieno ciò che si è detto nel Teorema dei Pianeti.

Un'altra interessante applicazione della Geometria con l'Equazione Parametrica di VAG è quella relativa alla Velocità Areale da cui scaturisce quella che è chiamata la seconda Legge di Keplero.